Question

Escreva uma equação do 2º grau com raízes iguais a - 4 e 11 e com coeficiente "a" igual a 5.

Answer 1

S = x1 + x2 = -b/a
P = x1. x2 =   c/a

-b/5 = + 11  - 4 =  7/1
-b/5 = 7/1
-b = 35
b = -35 ****

c/5 =11 * -4  =  -44/1 
c/5 = -44/1
c = -220 ****

5 ( x + 4) ( x - 11) =
5x² - 35x - 220 = 0
dividindo por 5
x² - 7x - 44

Answer 2

Podemos usar soma e produto.
Soma= -b/a = x1 + x2
Produto= c/a= x1.x2
Substituindo as raízes temos:
-b/5 = 11 -4 = 7
c/5= 11.(-4) = -44 

-b/5 =7   fazendo cruz credo temos que b= -35
c/a= -44  fazendo cruz credo temos que c=-220 

Assim:

5x² - 35x - 220 =0 (simplificamos por 5)
x²- 7x-44=0
delta= 225 

x= 7 +- 15/ 2= 11 ou -4