Question

escreva uma equação do 2° grau na incógnita x cujas raízes reais sejam 1 - 2✓3 e 1 + 2✓3

Answer 1

Escreva uma equação do 2° grau na incógnita x cujas raízes reais sejam
1 - 2✓3 e 1 + 2✓3

RAIZES (x') e (x")

x' = 1 - 2√3
x" = 1 + 2√3

FÓRMULA da EQUAÇÃOdo 2º grau PELAS RAIZES

(x - x')(x - x") = 0
(x - (1 - 2√3)(x - (1 + 2√3)) = 0   atenção no sinal
(x - 1 + 2√3)(x - 1 - 2√3) = 0  fazer a multiuplicação
x² - 1x - 2√3x  - 1x + 1 + 2√3 + 2√3x - 2√3 - 2√3.2√3 = 0 (junta iguais)
x² - 1x - 1x - 2√3x + 2√3x + 2√3 - 2√3 + 1 - 2.2.√3√3 = 0
x²      - 2x               0                   0       + 1 -     4√3x3 = 0
x²     - 2x                                               + 1 -    4√9 = 0
x²     - 2x                                                + 1  - 4.3 = 0
x² - 2x + 1                                                     - 12 = 0

x² - 2x + 1 - 12 = 0
x² - 2x - 11 = 0  ( essa é a equação)