Question

escreva uma equação do 2 grau em que a soma das raízes seja 2 eo produto,-120.em seguida, calcule as raízes dessa equação

Answer 1

Em equações do 2° Grau completas existem 3 termos possíveis: " a " o termo que acompanha x^2, " b " o termo que acompanha x e " c " o termo independente.

Para que a soma das raízes de uma equação do 2° grau seja igual a 2, os coeficientes -b/a=2

Para facilitar os cálculos, criaremos uma equação com a= 1

${x}^{2}$
o b deve ser -2 para - (-2/1) =2

${x}^{2} - 2x$

Agora, para termos o produto das raízes= -120, ele deve ser igual a c/a. Assim, c= -120

${x}^{2} - 2x - 120$

Aqui está a equação. Basta resolvê-la.

A= b^2-4.a.c
A= (-2)^2 -4.(1).(-120)
A= 4 + 480
A= 484. Raiz de 484= 22

x' e x" = -(-2) +/- 22 / 2.1

x'= 2+22/2=24/2 = 12
e
x"=2-22/2=-20/2 = -10

Essas são as raízes.
Soma= 12-10= -2
Produto= 12 × - 10 = -120