Question

escreva uma equação do 2 grau cujo as raízes sejam a) -3 e 5 b)1/2 e 2 c)-1 e 0 d)3 e 3

Answer 1

Pré-visualizaçãos .z M A   II.9 44 A partir da figura II.1 pode-se deduzir que: ) d2 x 1(d 2 x dz  III.10 a qual, uma vez reordenada nos permite escrever: ) d z 1(2 d x d2 x 1 d z  II.11 Substituindo-se II.11 em II.7 resulta: d z ) d z 1(2 d z d x  II.12 que representa correlação entre os parâmetros “z” e “”. A partir da mudança de variável t = z/d realizada na equação II.12, e, reordenando-se a expressão resultante, obtém-se a equação do segundo grau em “t”: 0 2 1 tt2   II.13 Que admite como raiz significativa: ).211( 2 1 t  II.14 e, conseqüentemente: ).211( 2 d z  II.15 45 Teríamos assim os meios necessários para definir a armadura de tração. Entretanto, faz-se necessário estabelecerem-se limites para a profundidade da linha neutra, e, em consequência, para o valor do momento reduzido “”, com o objetivo de garantir que a viga objeto de dimensionamento trabalhe efetivamente na condição normalmente armada. Com base no diagrama de deformações ilustrado na figura II.2, podemos deduzir, que os polígonos omn e opq representam triângulos retângulos opostos pelo vértice “o”, de forma que eles são semelhantes entre si. Em assim sendo, pode-se aplicar a condição de proporcionalidade: om oq mn pq  II.16 da qual, como se pode deduzir da figura II.2, resulta: y yd c s    II.17 e, conseqüentemente: cs y yd    II.18 A condição para que a viga seja normalmente armada é expressa matematicamente a partir da condição: ydscuc   II.19 ou seja, que a deformação de escoamento do aço seja atingida, antes que a deformação de compressão do concreto assuma o valor 46 limite correspondente à ruína desse último material.