Question

Escreva uma equação de segundo grau que tenha as raízes -2 e -4

Answer 1

Olá,

para descobrir a equação que possui essas raízes ( —2,—4).

Basta usar:

( x—x1 ) ( x—x1 )

Logo:

[ x — (—2) ][x—(—4)]

( x + 2 ) ( x + 4 )

x² +4x + 2x + 8

${\color{blue}{x^2+6x + 8 = 0}}$

A equação é esta pintada!!

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2 } + 6x + 8 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes:

                $\Large\begin{cases}x' = -2\\x'' = -4 \end{cases}$

Para montarmos uma equação do segundo grau a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$  

Substituindo os valores na fórmula, temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-2))\cdot(x - (-4)) = 0\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered}(x + 2)\cdot(x + 4) = 0 \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 2x + 4x + 8 = 0\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 6x + 8 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} + 6x + 8 = 0\end{gathered}$

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