Question

escreva uma equação de 2 grau que represente cada situação, e , em seguida, resolva-as.
ex: a terça parte de um número mais o dobro do quadrado desse número é igual a 4.

alguém pode me explicar?

Answer 1

Resposta:

$\frac{4}{3} \hspace{5} ou \hspace{5} -\frac{3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

seja um número: x

a terça parte desse número: $\frac{x}{3}$

o dobro do quadrado do número: $2.x^2$

montando a relação:

$\frac{x}{3}+2.x^2=4$

efetuando o mmc e as trocas de membros, temos :

$\frac{x}{3}+2.x^2=4\\6x^2+x-12=0$

esse é a equação que representa a situação.

agora vamos encontrar que número ou números são estes.

$6x^2+x-12=0\\a=6\\b=1\\c=-12$

Δ=$b^2-4ac$

Δ=$1^2-4.6.-12=1+288=289$

√Δ=$\sqrt{289}$=±17

$x'=\frac{-1+17+}{2.6}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}\\\\x''=\frac{-1-17+}{2.6}=\frac{-18}{12}=-\frac{3}{2}$