Question

Escreva uma equação da reta que passa pelo ponto(1, -6) e tem inclinação de 60°

Answer 1

Como estamos procurando a equação de uma reta, sabemos que esta deve obedecer à equação geral

$y=ax+b$

O coeficiente angular a é a tangente do ângulo de inclinação. Portanto,

$a = \tan 60^o=\sqrt{3}$

Portanto, temos a equação geral

$y = \sqrt{3}x+b$

Para descobrir b, nós podemos substituir as coordenadas do ponto (1, -6) na equação da reta, isto é, x = 1, y = -6:

$-6=\sqrt{3}(1)+b \rightarrow b=-(\sqrt{3}+6)$

Portanto, a equação da reta é

$y=\sqrt{3}x-(\sqrt{3}+6)$