Question

Escreva um sistema linear com 3 equações e 3 incógnitas que seja impossível. Além disso a terceira equação deve ser igual à soma da primeira com o triplo da segunda.

Em seguida, tome o sistema criado e troque todos os valores após o sinal de igual por zero. O sistema continua sendo impossível? Explique.

Answer 1

O sistema passa a ser possível e indeterminado, porque ele possui infinitas soluções.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Nesse caso, vamos considerar o seguinte sistema:

x + 2y + 3z = 5

2x + y + z = 4

7x + 5y + 6z = 17

Veja que não é possível resolver uma sistema como esse ou qualquer outro que possamos escrever uma das equações em função das outras duas. Agora, vamos igualar elas a zero:

x + 2y + 3z = 0

2x + y + z = 0

7x + 5y + 6z = 0

Agora, o sistema é possível e indeterminado, pois ele possui infinitas soluções.