Question

Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 54.

Answer 1

Resposta:

O número pode ser -6 ou 9.

Explicação passo-a-passo:

Sendo x um número

Determine um número....

x

... tal que seu quadrado....

x²

... diminuído do seu triplo....

x²-3x

..... é igual a 54.

x²-3x=54

x²-3x-54=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-3x-54=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-3~e~c=-54\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-3)^{2}-4(1)(-54)=9-(-216)=225\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)-\sqrt{225}}{2(1)}=\frac{3-15}{2}=\frac{-12}{2}=-6\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)+\sqrt{225}}{2(1)}=\frac{3+15}{2}=\frac{18}{2}=9\\\\S=\{-6,~9\}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x^2-3x=54 <=> x^2-3x-54=0

pela fórmula de Bhaskara, teremos:

a=1; b=-3;c=-54

x' e x" = -b+-√b^2-4×a×c/2a

x' e x" = -(-3)+-√(-3)^2-4×1×(-54)/2×1

x' e x" = 3+-√225/2

x'= 3+√225/2 <=> x'= 3+15/2 <=> x' = 18/2 = 9

x" = 3-√225/2 <=> x"= 3-15/2 <=> x" = -12/2 = -6

espero ter ajudado