Question

Escreva um método geométrico para o cálculo da raiz quadrada de um número real.

Answer 1

Exemplo:

Raiz quadrada de 2601.

Perceba que o algarismo das unidades é 1, portanto, só há dois números que multiplicados por ele mesmo dão final 1, são eles, o número 1 e o número 9.

1 * 1 = 1
9 *9 = 81

Como este número é menor que 10.000 sabemos que sua raiz tem apenas dois algarismos.

Se separamos o número 2601 em pares (da direita para a esquerda) teremos:

26.01 => Sabemos que o algarismo das unidades será 1 ou 9

26 => o Quadrado perfeito que mais chega perto é o 5, (pois 5² = 25)

Se multiplicarmos 5 pelo seu sucessor.

5*6 = 30

Percebemos que é maior 26, pois 30 é maior que 26, portanto, pegamos o menor dos algarismos das unidades, o número 1.

√2601 = 51.

Obs: Esse método só funciona com raízes exatas.