escreva todos os números quadrados perfeitos compreendidos entre 59 e 170
Soluções para a tarefa
Resposta:
O conjunto de números quadrados perfeitos entre 59 e 170 é {67, 81, 100, 121, 144, 169}.
Explicação passo-a-passo:
Para que um número seja considerado quadrado perfeito é necessário que ele possua uma raiz quadrada exata, não termine 2, 3, 7 e 8, e tenha a forma: n² = a, sendo n o número inteiro positivo e a o número quadrado perfeito. Para a resolução do exercício, podemos primeiro obter os números que são quadrado perfeito próximos a 59 e 170.
Quando aplicada raiz de 59, encontramos o valor de 7,68. Sendo assim, o primeiro quadrado perfeito após o número 59 é o quadrado do número 8 ( 8²=64). E a raiz de 170 nos fornece o valor de 13,09, semelhantemente ao passo anterior, podemos calcular o quadrado de 13 (13² = 169). Sendo assim, o conjunto dos quadrados perfeitos entre 59 e 170 será o quadrados dos números 8, 9, 10, 11, 12 e 13.