Question

pelo amor de deus alguém me ajuda
a foto tá em anexo​

Answer 1

Resposta: O valor de m é 7.

Explicação passo-a-passo:

Do plano cartesiano, temos que os vértices do triângulo ABC são: A = (1,1), B = (3,0) e C = (4,m).

Vamos calcular as distâncias entre os pontos A e B, A e C, B e C, utilizando a fórmula da distância entre dois pontos.

Distância entre A e B

d² = (3 - 1)² + (0 - 1)²

d² = 2² + (-1)²

d² = 4 + 1

d² = 5

d = √5.

Distância entre A e C

d² = (4 - 1)² + (m - 1)²

d² = 3² + (m - 1)²

d² = 9 + (m - 1)²

d = √(9 + (m - 1)²).

Distância entre B e C

d² = (4 - 3)² + (m - 0)²

d² = 1² + m²

d² = 1 + m²

d = √(1 + m²).

Observe que o triângulo ABC é retângulo em A. Então, pelo teorema de Pitágoras, temos que:

BC² = AB² + AC²

1 + m² = 5 + 9 + (m - 1)²

1 + m² = 14 + m² - 2m + 1

2m = 14

m = 7.

Portanto, podemos concluir que a ordenada do ponto C é igual a 7.