Escreva sempre a equação ax² + bx + c = 0 sob a equação dada para comparar.
a) -3x^2 – 9 = 0
b) 8x^2 + 3x = 0
c) –x^2 + 12 =0
d) 5x^2 – 6x = 0
e) 9x^2 = 0
f) x^2 – 16 = 0
g) – 4x^2 + 3x = 0
h) –x^2 = 0
i) – 2 x^2 – x = 0
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) -3x² – 9 = 0 a = -3 b = 0 c = -9
DELTA = b² - 4ac X = -b +/- √DELTA/2a
DELTA = 0² -4 • (-3) • -9
DELTA= 0 - 108
DELTA = -108
DELTA < 0, não existe raiz real.
b) 8x² + 3x = 0 a = 8 b = 3 c = 0
DELTA = 3² -4 • 8 • 0
DELTA = 9 - 32
DELTA = -23
DELTA < 0, não existe raiz real
c) –x² + 12 =0 a = -1 b = 0 c = 12
DELTA = 0² -4 • (-1) • 0
DELTA = 0 +4
DELTA = 4
DELTA > 0, 2 raízes reais e diferentes
X = -0 +/- √4/2 • (-1)
X^1 = 0 + 2/-2
X = -1
S = {-1 , 1}
X^2 = 0 - 2/-2
X = 1
d) 5x² – 6x = 0 a = 5 b = -6 c = 0
DELTA = (-6)² -4 • 5 • 0
DELTA = 36 - 0
DELTA = 36
X = - • (-6) +/- √36/2 • 5
X = 6 +/- 6 /10
X^1 = 6 + 6/10
X = 1,2
S = {1,2 , 0}
X^2 = 6 -6/10
X = 0
e) 9x² = 0 a = 9 b = 0 c = 0
DELTA = 0² -4 • 9 • 0
DELTA = 0 - 0
DELTA = 0
DELTA = 0, 2 raízes reais iguais
X = -0 +/- √0/2 • 9
X^1 = 0 + 0/ 18
X = 0
S = {0,0}
X^2 = 0 - 0/18
X = 0
f) x² – 16 = 0 a = 1 b = 0 c = -16
DELTA = 0² - 4 • 1 • -16
DELTA = 0 + 64
DELTA = 64
X = -0 +/- √64/2 • 1
X^1 = 0 + 8/2
X = 4
S = { -4 , 4}
X^2 = 0 - 8/2
X = -4
g) – 4x² + 3x = 0 a = -4 b = 3 c = 0
DELTA = 3² -4 • (-4) • 0
DELTA = 9 + 0
DELTA = 9
X = -3 +/- √9/2 • (-4)
X^1 = -3 + 3/(-8)
X = 0
S = { 0 , -1,125}
X^2 = -3 -3/(-8)
X = -1,125
h) –x^2 = 0 a= -1 b= 0 c= 0
DELTA = 0² -4 • (-1) • 0
DELTA = 0 + 0
DELTA = 0
X= 0 +/-√0/2 • -1
X^1 = 0 + 0/-2
X = 0
S = {0 , 0}
X^2 = 0 - 0/-2
X = 0
i) – 2 x² – x = 0 a= -2 b= -1 c= 0
DELTA = (-1)² -4 • (-2) • 0
DELTA = 1 + 0
DELTA = 1
X = - (-1) +/- √1/2 • (-2)
X^1 = 1 + 1/-4
X = -0,5
S = {-0,5 , 0}
X^2 = 1 - 1/-4
= 0
(Eu acho que era pra fazer isso, se tiver errado, peço desculpas! Em relação às questões em que o DELTA foi menor que 0, meu professor me disse que existe um tipo de equação específica mas eu ainda não aprendi por ser matéria do 3° ano do médio.)