Question

escreva p.a de cinco termos em a3 =2 e r=7​

Answer 1

A PA de 5 termos é $a_n=\{-12, -5, 2,9,16\}$

A razão de uma progressão aritmética á a diferença entre dois termos consecutivos. Portanto:

$a_3-a_2=r$

• Calculando $a_2$

O enunciado nos deu que $a_3=2$ e $r=7$, então:

$a_3-a_2=r\\\\2-a_2=7\\\\-a_2=7-2\\\\-a_2=5\\\\\rightarrow \text{multiplicando ambos os lados por}~-1\\\\ \boxed{a_2=-5}$

• Calculando $a_1$

Usando a ideia anterior, temos:

$a_2-a_1=r\\\\-5-a_1=7\\\\-a_1=7+5\\\\-a_1=12\\\\\rightarrow \text{multiplicando por}~-1\\\\\boxed{a_1=-12}$

• Calculando $a_4$

$a_4=a_3+r\\\\a_4=2+7\\\\\boxed{a_4=9}$

• Calculando $a_5$

$a_5=a_4+r\\\\a_5=9+7\\\\\boxed{a_5=16}$

Portanto, a PA de 5 termos é $a_n=\{-12, -5, 2,9,16\}$

Saiba mais sobre PA em:

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