Question

Escreva os valores máximo e mínimo que cada uma das expressões a seguir pode assumir:

a) y=4sen x
b) y=5-2sen x​

Answer 1

Resposta:

a) mín:  -4

máx: 4

b) mín: 3

máx: 7

Explicação passo a passo:

Im=(a-b,a+b}

a)Im[0-4,0+4]

Im[-4, 4]

b)Im= [5-(-2), 5 -2]

Im = [7, 3] = [3, 7]

Answer 2

Resposta:

Solução:

a)

$\displaystyle \sf y = 4\cdot \sin{x}$

A imagem da função y = sen x é o intervalo [ - 1 , + 1 ].

O valor máximo da função ocorre quando:

$\displaystyle \sf \sin{x} = 1$

$\displaystyle \sf y = 4 \cdot \sin{x}$

$\displaystyle \sf y = 4 \cdot 1$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 4 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

O valor mínimo da função ocorre quando:

$\displaystyle \sf \sin{x} = -\: 1$

$\displaystyle \sf y = 4 \cdot \sin{x}$

$\displaystyle \sf y = 4 \cdot (-\:1)$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = -\:4 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

b)

A imagem da função y = cos x é o intervalo [ - 1 , + 1 ].

O valor máximo da função ocorre quando:

$\displaystyle \sf \cos{x} = 1$

$\displaystyle \sf y = 5 -2 \cdot \cos {x}$

$\displaystyle \sf y = 5 -2 \cdot 1$

$\displaystyle \sf y = 5 - 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf y =3}}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

O valor mínimo da função ocorre quando:

$\displaystyle \sf \cos{x} = -\:1$

$\displaystyle \sf y = 5 -2 \cdot (-1)$

$\displaystyle \sf y = 5 + 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 7 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: