Question

Escreva os três primeiros múltiplos comuns não nulos de:

A) 2 e 18
B) 12 e 20
C) 20 e 24
D) 48 e 72

Answer 1

Vamos lá.

Veja, AbnerSouza, que a resolução é simples.

i) Pede-se para determinar os 3 primeiros múltiplos comuns não nulos dos seguintes números:

a) 2 e 18. Para isso, vamos fatorar "2" e "18". Assim:

2, 18 | 2
.1, ..9 | 3
.1, ..3 | 3
.1, ...1 |
Assim, o primeiro múltiplo comum entre "2" e "18 (não nulos) é este:

MMC(2, 18) = 2*3² = 2*9 = 18 <---- Este é o primeiro múltiplo comum (não nulo) entre "2" e "18. Os outros serão estes:

O segundo será: 18*2 = 36
O terceiro será: 18*3 = 54

Assim, os 3 primeiros múltiplos comuns (não nulos) entre "2" e "18" serão:

18, 36 e 54 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) 12 e 20 ---- vamos fatorar, ficando:

12 , 20 | 2
.6, ..10 | 2
.3, ....5 | 3
..1, ...5 | 5
..1, ....1 |
Assim, o primeiro múltiplo comum (não nulo) entre 12 e 20 será:

MMC(12, 20) = 2².3.5 = 4.3.5 = 60 <--- Este é o primeiro múltiplo comum (não nulo) entre 12 e 20.

O segundo será: 2*60 = 120
O terceiro será: 3*60 = 180

Assim, os 3 múltiplos comuns (não nulos) entre 12 e 20 são:

60, 120 e 180 <---- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) 20 e 24 ---- vamos fatorar, ficando:

20, 24 | 2
.10, .12 | 2
..5, ..6 | 2
..5, ..3 | 3
..5, ...1 | 5
...1, ...1 |
Assim, o primeiro múltiplo comum (não nulo) entre 20 e 24 será:

MMC(20, 24) = 2³.3.5 = 8.3.5 = 120 <--- Este é o primeiro múltiplo comum (não nulo) entre 20 e 24.

O segundo será: 2*120 = 240
O terceiro será: 3*120 = 360.

Assim, os 3 primeiros múltiplos comuns (não nulos) entre 20 e 24 são:

120, 240 e 360 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

d) 48 e 72 ---- vamos fatorar, ficando:

48, 72 | 2
24, 36 | 2
.12, .18 | 2
..6, ..9 | 2
..3, ..9 | 3
...1, ..3 | 3
...1, ...1 |
Assim, o primeiro múltiplo comum (não nulo) entre 48 e 72 será:
MMC(48, 72) = 2⁴.3² = 16.9 = 144 <--- Este é o primeiro múltiplo comum (não nulo) entre 48 e 72.

O segundo será: 2*144 = 288
O terceiro será: 3*144 = 432.

Assim, os 3 primeiros múltiplos comuns (não nulos) entre 48 e 72 são:

144, 288 e 432 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.