Escreva os números a seguir em notação científica: 25 000 = 9 000 000 = 102 000 000 000 = 0,00000007 = 0,000001002 = 0,0001 =
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Para transformar um número muito grande ou muito pequeno em notação científica devemos seguir o seguinte passo a passo:
1. Encontrar o coeficiente ou mantissa da notação científica:
- O coeficiente ou mantissa é o número que substituirá o N na fórmula: N . 10n. Para isso devemos colocar a vírgula no primeiro número significativo, ou seja, o primeiro algarismo diferente de 0 zero, um número significativo é um número que possui valor;
Exemplo
- 0,0002, ao descolar a vírgula para a direita até o 2, teremos 2,0 = 2.
- 54256: o primeiro número significativo é o 5, então teremos 5,4256.
- 0,000000000000009: o primeiro número significativo é 9, deslocamos a vírgula e temos o coeficiente ou mantissa, que é 9.
2. Encontrar o valor do expoente n da fórmula: N . 10n:
- O valor que o expoente n recebe é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula.
- Primeiro caso: se tivermos um número decimal, isto é, um número menor que 1, o expoente ou ordem de grandeza será negativo e o seu valor será igual a quantidade que tivemos que deslocar a vírgula para a direita.
Exemplo:
- Considere o número 0,0000000034, escreva-o em notação científica:
- Temos a fórmula: N . 10n.
- Primeiro encontremos o valor de N:
- N é o primeiro número significativo 3,4.
- O valor da ordem de grandeza, ou seja, do expoente n é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula até chegar a 3,4.
- Logo, 3,4 . 10-9
- Como temos um número decimal, o sinal do expoente 9 é negativo, pois trata-se de um número muito pequeno.
Segundo caso: Considere o número 225000000000000000000000, escreva-o em notação científica:
- Temos a fórmula: N . 10n.
- Vamos encontrar o valor de N:
- O valor de N é o primeiro número significativo, ou seja, o número 2.
- Vamos encontrar o valor do expoente n:
- 225000000000000000000000 é um número inteiro e a vírgula está implícita, mas poderia ser representado assim: 225000000000000000000000,0. Dessa forma, o valor de n é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula para a esquerda até o primeiro número significativo da esquerda para a direita, o 2.
- Deslocamos 23 vezes, então n = 23.
- Portanto, 2,25 . 1023.
- O número 23 é positivo, pois trata-se de um número muito grande, ou seja, não é um decimal.
- Perceba que ao escrevermos em notação científica somente os zeros desaparecem, os outros números após a vírgula permaneceram.
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Espero ter ajudado✨
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:Para transformar um número muito grande ou muito pequeno em notação científica devemos seguir o seguinte passo a passo:
1. Encontrar o coeficiente ou mantissa da notação científica:
O coeficiente ou mantissa é o número que substituirá o N na fórmula: N . 10n. Para isso devemos colocar a vírgula no primeiro número significativo, ou seja, o primeiro algarismo diferente de 0 zero, um número significativo é um número que possui valor;
Exemplo
0,0002, ao descolar a vírgula para a direita até o 2, teremos 2,0 = 2.
54256: o primeiro número significativo é o 5, então teremos 5,4256.
0,000000000000009: o primeiro número significativo é 9, deslocamos a vírgula e temos o coeficiente ou mantissa, que é 9.
2. Encontrar o valor do expoente n da fórmula: N . 10n:
O valor que o expoente n recebe é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula.
Primeiro caso: se tivermos um número decimal, isto é, um número menor que 1, o expoente ou ordem de grandeza será negativo e o seu valor será igual a quantidade que tivemos que deslocar a vírgula para a direita.
Exemplo:
Considere o número 0,0000000034, escreva-o em notação científica:
Temos a fórmula: N . 10n.
Primeiro encontremos o valor de N:
N é o primeiro número significativo 3,4.
O valor da ordem de grandeza, ou seja, do expoente n é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula até chegar a 3,4.
Logo, 3,4 . 10-9
Como temos um número decimal, o sinal do expoente 9 é negativo, pois trata-se de um número muito pequeno.
Segundo caso: Considere o número 225000000000000000000000, escreva-o em notação científica:
Temos a fórmula: N . 10n.
Vamos encontrar o valor de N:
O valor de N é o primeiro número significativo, ou seja, o número 2.
Vamos encontrar o valor do expoente n:
225000000000000000000000 é um número inteiro e a vírgula está implícita, mas poderia ser representado assim: 225000000000000000000000,0. Dessa forma, o valor de n é a quantidade de vezes que deslocamos a vírgula para a esquerda até o primeiro número significativo da esquerda para a direita, o 2.
Deslocamos 23 vezes, então n = 23.
Portanto, 2,25 . 1023.
O número 23 é positivo, pois trata-se de um número muito grande, ou seja, não é um decimal.
Perceba que ao escrevermos em notação científica somente os zeros desaparecem, os outros números após a vírgula permaneceram.
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