Question

Escreva os cinco primeiros termos das seguintes progressoes aritmeticas a) PA de primeiro termo 3 e razão 5 b) PA de primeiro termo 50 e razão -7

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Escreva os cinco primeiros termos das seguintes progressões aritméticas:

a)

PA de primeiro termo 3 e razão 5

a1 = 3

r = 5

a1 = 3

a2 = a1 + r = 3 + 5 = 8

a3 = a1 + 2r = 3 + 2.5 = 3 + 10 = 13

a4 = a1 + 3r = 3 + 3.5 = 3 + 15 = 18

a5 = a1 + 4r = 3 + 4.5 = 3 + 20 = 23

R.: (3,8,13,18,23)

b) PA de primeiro termo 50 e razão -7

a1 = 50

r = - 7

a2 = a1 + r = 50 - 7 = 43

a3 = a1 + 2r = 50+2.(-7) = 50-14 = 36

a4 = a1 + 3r = 50 + 3.(-7) = 50 - 21 = 29

a5 = a1 + 4r = 50+4.(-7) = 50-28= 22

R.: (50,43,36,29,22)

Answer 2

a) $P.A. (3, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, ...)$

Como já sabemos que a razão vale 5, e tendo o primeiro termo, para escrever os cinco primeiros termos basta somar 5 a cada novo termo:

$P.A. (3, 3+5, 3+5+5, 3+5+5+5, 3+5+5+5+5, ...)$

Fazendo isso, encontramos os cinco primeiros termos da progressão aritmética:

$\boxed{\textsf{P.A. (3, 8, 13, 18, 23, ...)}}$

b) $P.A. (50, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, ...)$

Como a razão é -7 e o primeiro termo é 50, escrevendo a PA, temos que somar -7 a cada novo termo. Fica assim:

$\boxed{\textsf{P.A. (50, 43, 36, 29, 22, ...)}}$

Não é muito complicado.