Question

escreva o termo médio do desenvolvimento do binômio (y^2-1/y)^6

Answer 1

tm = 6+2/2= 4° => p=3

t(p+1) = c(n,p). a^n-p. b^p
t(3+1) = c(6,3). (y²)^6-3. (-1/y)³
t(4) = 6.5.4/3!. (y²)³. -1/y³
t4 = 20. y^6. -1/y³
t4 = -20y³ ✓

Answer 2

Resposta:

(x+y)^n

Tk+1 = Cn,k  * x^(n-k) * y^(k)  

(y^2-1/y)^6  

T1,T2,T3  ,T4,   T5,T6,T7 ==> Termo médio é T4

k=6/2=3     ......  Termo médio é o termo k+1=3+1= 4

T4 =C6,3 * (y²)^(6-3) * (-1/y)³

T4 =6!/(6-3)!3! *  y^6 * (-y)^(-3)

T4 =6!/(6-3)!3! *  y^6 * (-1)^(-3)* (y)^(-3)

T4= -20 *y^(6-3) = -20y³

Observe ; quando n for ímpar , não existe termo médio

...no caso (x+y)^5

T3 e T4  são chamados termos Centrais.