Question

Escreva o Polinômio P na sua forma reduzida:

P = a (a² + ab - b²) – b (a² – ab + b²)

a³ + b³

a³ - b³

2a²b – 2ab²

a³ + 3a²b² - b³

Answer 1

Resposta:

P = a³ - b³

Explicação passo a passo:

Temos o seguinte polinômio:

P = a (a² + ab - b²) – b (a² – ab + b²)

Agora, realiza-se a distributiva entre "a . (a² + ab - b²)" e "b . (a² – ab + b²)".

P = (a³ + a²b - ab²) - (a²b - ab² + b³)

Deve-se multiplicar "(a²b - ab² + b³)" por -1, pois vamos fazer a subtração de polinômios.

P = a³ + a²b - ab² - a²b + ab² - b³

Então, cancela-se " + a²b" e " - a²b", assim como " - ab²" e " + ab²".

P = a³  ̶+̶ ̶a̶²̶b̶  ̶-̶ ̶a̶b̶²̶̶ -̶ ̶a̶²̶b̶ ̶+̶ ̶a̶b̶²̶  - b³

Portanto, esse é o polinômio P na sua forma reduzida:

P = a³ - b³

Espero ter ajudado!