Question

Escreva o número complexo abaixo na forma trigonométrica z=4-4√3i

Answer 1

Resposta:

1



Dougcob4in

26.01.2016

Matemática

Ensino médio (secundário)

+7 pts

Respondido

Urgente: ESCREVA NA FORMA trigonométrica cada número complexo:A) Z₁=2-2√3i

B) Z₂ =-4+4i

C) Z₃=5i

D) Z₄=-3-3√3i

E) Z₅=-√2i

2

VER RESPOSTAS

Entrar para comentar

Respostas



albertrieben 

 

Muito bom

Ola Doug 

A) 

z = 2 - 2√3i

a = 2

b = -2√3

modulo

|z| = √(a² + b²)

|z| = √(2² + (-2√3)²) = √(4 + 12) = √16 = 4

argumento

tg(arg) = b/a = -2√3/2 = -√3

arg = 300°

z = 4*(cos(300° + isen(300°)) 

B) 

z = -4 + 4i

a = -4

b = 4

modulo

|z| = √(a² + b²)

|z| = √(4² + 4²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2

argumento

tg(arg) = b/a = 4/-4 = -1

arg = 135°

z = 4√2*(cos(135° + isen(135°)) 

C) 

z = 5i

a = 0

b = 5

modulo

|z| = √(a² + b²)

|z| = √(0² + 5²) = √25 = 5

argumento

tg(arg) = b/a = 5/0

arg = 90°

z = 5*(cos(90° + isen(90°)) 

D) 

z = -3 + 3√3i

a = -3

b = -3√3

modulo

|z| = √(a² + b²)

|z| = √(3² + (3√3)²) = √(9 + 27) = √36 = 6

argumento

tg(arg) = b/a = -3√3/-3 = √3

arg = 240°

z = 6*(cos(240°) + isen(240°)) 

E) 

z = -√2i

a = 0

b = -√2

modulo

|z| = √(a² + b²)

|z| = √(0² + (-√2)²) = √2

argumento

tg(arg) = b/a = -√2/0 

arg = 270°

z = √2*(cos(270°) + isen(270°)) 

Explicação passo-a-passo:

Dúvida quanto a resposta acima: podemos usar a tangente para determinar o argumento? Pois que eu saiba o argumento é dado por sen = b/Módulo e cos= a/módulo. Essa conta com a tangente pode ser aplicada em todas as funções trigonométricas?

espero ter ajudado muito ♥️

se vc puder me segue que vai me ajudar demais ♥️

um abraço, tchau tchau