Question

Escreva nos formas reduzidas, geral, segmentarias e parametricas a equação da reta dos pontos A (0,2) e B (1 ,7)​

Answer 1

Resposta:

Para escrever na forma reduzida, usarei a equação fundamental da reta:

$\sf y-y_0=m(x-x_0)\implies y-y_0=\bigg(\dfrac{y_b-y_a}{x_b-x_a}\bigg)(x-x_0)$

Basta substituir na fórmula as coordenadas dos pontos dados e isolar y:

$\sf y-2=\bigg(\dfrac{7-2}{1-0}\bigg)(x-0)$

$\sf y-2=\dfrac{5}{1}x$

$\sf y-2=5x$

$\red{\boxed{\sf y=5x+2}}$

 

Para escrever na forma geral, isole todos os termos da equação reduzida em apenas um membro:

$\sf y=5x+2$

$\sf y-5x-2=0$

$\red{\boxed{\sf -\,5x+y-2=0}}$

 

Para escrever na forma segmentária, isole o termo independente da equação geral e divida todos os termos por ele:

$\sf -\,5x+y-2=0$

$\sf -\,5x+y=2$

$\sf -\dfrac{5x}{2}+\dfrac{y}{2}=\dfrac{2}{2}$

$\red{\boxed{\sf -\dfrac{5x}{2}+\dfrac{y}{2}=1}}$

 

Para escrever nas formas paramétricas, primeiro isole o x da equação geral e atribua um valor para o parâmetro t:

$\sf -\,5x+y-2=0$

$\sf 5x=y-2$

$\sf x=\dfrac{y}{5}-\dfrac{2}{5}$

$\red{\boxed{\sf x=t-\dfrac{2}{5}}}$

Agora isole o y pelo valor atribuído a t:

$\sf t=\dfrac{y}{5}$

$\red{\boxed{\sf y=5t}}$