Question

Escreva no caderno a lei de formação da função afim f(×)=a×+b para as seguintes situações: a) sef (-1)=3 e f (2)=0

Answer 1

Dada a função:

f(x) = ax + b

temos que:

- para f(-1) = 3, temos que x = -1 e f(x) = 3, portanto
f(x) = ax + b
3 = a * (-1) + b
3 = -a + b

- para f(2) = 0, temos que x = 2 e f(x) = 0, portanto
f(x) = ax + b
0 = a * 2 + b
0 = 2a + b

Portanto, temos um sistema de 2 equações e 2 icógnitas.

3 = -a + b
0 = 2a + b

Vamos fazer a 2ª equação menos a 1ª equação, para determinar o valor de "a".

0 - 3 = (2a + b) - (-a + b)
-3 = 2a + a + b - b
-3 = 3a
-3/3 = a
a = -1

Com o valor de "a = -1", vamos determinar o valor de "b", para isso vamos utilizar a 1ª equação do sistema

3 = -a + b
3 = -(-1) + b
3 = 1 + b
3 - 1 = b
b = 2

Portanto, temos que:

a = -1
b = 2

A função ficará

f(x) = ax + b
f(x) = (-1) * x + 2
f(x) = -x + 2