Question

Escreva na forma trigonométrica o complexo z= 1/1+i raiz3.

alguém pode me ajudar?

Answer 1

Boa noite Maria

z = 1/(1 + √3i) 
z = (1 - √3i)/((1 + √3i)*(1 - √3i) 
z = (1 - √3i)/(1 + 3) = (1 - √3i)/4 
z = 1/4 - √3i/4

modulo
lzl = √((1/4)² + (√3/4)²) = √(1/16 + 3/16) = √4/16
lzl = 1/2 

argumento
tg(α) = (-√3/4)/(1/4) = -√3
α = arctg(-√3) = 300°

z =  1/2 * (cos(300) - isen(300))