Question

Escreva na forma reduzida (ax2+bx+c=0)

a) A soma da quinta parte de um quadrado de um numero e trinta e cinco é igual a quarenta.

b) A soma do dobro do quadrado de um número com o proprio numero é igual a zero.

Answer 1

As equações na forma reduzida são: a) x² - 25 = 0 e b) 2x² + x = 0.

a) Vamos considerar que o número é x.

Sendo assim, o quadrado de x é x² e a quinta parte é igual a x²/5.

Logo, a soma da quinta parte de x com 35 é igual a 40 pode ser representada pela equação:

x²/5 + 35 = 40.

Assim,

x²/5 + 35 - 40 = 0

x²/5 - 5 = 0

x² - 25 = 0 é a forma reduzida da equação.

b) Novamente, vamos considerar que o número é x.

Sendo assim, o dobro do seu quadrado é 2x². Somando com o próprio número, obtemos a equação: 2x² + x.

Como essa soma é igual a zero, então a equação é 2x² + x = 0.

Perceba que a equação já está na forma reduzida.