Question

Escreva, na forma reduzida, a expressão que indica o volume de cada paralelepipedo representado a seguir.

Answer 1

Com base na fórmula do volume de um paralelepípedo, concluímos:

a) Volume = 3a⁴ + 12a³

b) Volume = 4a³ + 16a²

O volume de um paralelepípedo é definido por:

$\bullet ~\large V_{P} = A_R~.~H$

Onde:

$\large V_P$ = Volume do Paralelepípedo

$\large A_R$ = Área do Retângulo da base  = Comprimento . Largura

$\large H$ = Altura

Vamos calcular:

a)

Base:    Comprimento = 3a    e    Largura = a + 4

H = Altura = a²

$\large V_{P} = A_R~.~H$

$\large V_{P} = 3a \cdot (a+4) \cdot a^2$

$\large V_{P} = (3a^2 + 12a) \cdot a^2$

$\large \text { \boxed{V_{P} = 3a^4 + 12a^3} }$

b)

Base:    Comprimento = a + 4    e    Largura = 2a

H = Altura = 2a

$\large V_{P} = A_R~.~H$

$\large V_{P} = (a + 4) \cdot 2a \cdot 2a$

$\large V_{P} = (a + 4) \cdot 4a^2$

$\large \text { \boxed{V_{P} = 4a^3 + 16a^2} }$

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