Question

Escreva na forma de um único logaritmo 3 log 4 -log 16​

Answer 1

Vamos começar fatorando o logaritmando 16 no segundo logaritmo:

$3\cdot\log4-\log16~=~\boxed{3\cdot\log4-\log4^2}$

Agora, aplicando a propriedade do logaritmo da potência, temos:

$3\cdot\log4-\log16~=~\boxed{\log4^3-\log4^2}$

Por fim, podemos aplicar a propriedade do logaritmo do quociente para reescrever a expressão dada como um único logaritmo.

$3\cdot\log4-\log16~=~\log\left(\dfrac{4^3}{4^2}\right)\\\\\\3\cdot\log4-\log16~=~\log\left(4^{3-2}\right)\\\\\\\boxed{3\cdot\log4-\log16~=~\log4}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$