Question

escreva na forma de potência com o expoente fracionario (me ajudem por favor)

a) ¹⁰√-10 =

b)³√-8 =​​

Answer 1

Resposta:

Quando "transformamos" um radical em uma potencia de expoente fracionário, teremos a seguinte correspondência:

--> O radicando será a base da potencia de expoente fracionário

--> O expoente do radicando se tornará o numerador do expoente fracionário.

--> O índice do radical se tornará o denominador do expoente fracionário.

De forma mais simples, podemos mostrar estas correspondências em um caso geral:

\boxed{{\large\sqrt[b]{a^c}}~=~a^{\frac{c}{b}}}bac = abc

Sendo assim, podemos reescrever os radicais propostos.

a)

\begin{lgathered}\sqrt{2}~=~\sqrt[2]{2^1}\\\\\\\boxed{\sqrt{2}~=~2^{\frac{1}{2}}}\end{lgathered}2 = 2212 = 221

b)

\boxed{\sqrt[3]{5^2}~=~5^{\frac{2}{3}}}352 = 532

c)

\begin{lgathered}\sqrt[4]{4}~=~\sqrt[4]{4^1}\\\\\\\boxed{\sqrt[4]{4}~=~4^{\frac{1}{4}}}\end{lgathered}44 = 44144 = 441

d)

\begin{lgathered}\sqrt[3]{3}~=~\sqrt[3]{3^1}\\\\\\\boxed{\sqrt[3]{3}~=~3^{\frac{1}{3}}}\end{lgathered}33 = 33133 = 331

Answer 2

Resposta:

a) ¹⁰√-10 = $(-10)^\frac{1}{5}$

b)³√-8 =​​ $(-8)^\frac{3}{1}$

Explicação passo-a-passo: