Question

Escreva na forma de fração irredutível

A) 0,2 . 1,3 (e aquele treco encima que está na foto) + 0,8

B) [0,6 : (-0,25) + 2] e um dois pequeno encima que nem esta na foto

Answer 1

a) Esse traço em cima significa que o número é uma dízima, ou seja, os algarismos que estão com o traço é o período dela (repete infinitamente).

$1,\overline{3} = 1,33333...$

Vamos transformar a dízima em fração:

1. Chamamos a dízima de x:

$x=1,333...$

2. Multiplicamos a dízima por 10:

$10x=13,333...$

3. Subtraímos por x (valor da dízima):

$10x-x=13,333...-1,333... \\ \\ 9x=12$

4. Passando o 9 dividindo, vamos encontrar o valor da dízima em forma de fração:

$9x=12 \\ \\ x= \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$

Encontrando a solução:

$0,2 \cdot 1,\overline{3} + 0,8 = \\ \\ = \frac{2}{10} \cdot \frac{4}{3} + \frac{8}{10} = \\ \\ = \frac{8}{30} + \frac{8}{10} = \\ \\ = \frac{8+8\cdot3}{30} = \\ \\ = \frac{32}{30} = \frac{16}{15}$

b) Passando os números decimais para fração e resolvendo a divisão primeiro (multiplica a segunda fração invertida):

$[0,6:(-0,25)+2]^{2} = \\ \\ = [ \frac{6}{10} : (-\frac{25}{100}) + 2 ]^{2} = \\ \\ = [ \frac{6}{10} \cdot (-\frac{100}{25}) + 2 ]^{2} = \\ \\ = [ -\frac{60}{25} + 2 ]^{2} = \\ \\ = [ \frac{-60+50}{25} ]^{2} = \\ \\ = [ - \frac{10}{25} ]^{2} = [ - \frac{2}{5} ]^{2} = \frac{4}{25}$

Answer 2

Resposta: 4/15 e 12/5

Explicação passo-a-passo: