4 No quadro a seguir, são apresentadas as medidas dos segmentos AB, BC e AC (que indicamos por AB, BCE AC), expressas em centímetro,
em cinco situações (I, II, III, IV eV). Em todas elas,
os pontos A, B e C não estão alinhados.
I II III IV V
AB 2 3 2 4 4
BC 3 1,5 3 4 4
AC 6 4 4 4 6
Faça o que se pede e, depois, compare suas
con respostas com as de um colega.
a) Verifique as situações em que é possível
construir o ABC.
b) Considere as situações indicadas no item
anterior e construa os triângulos usando
régua e compasso.
c) Meça os ângulos internos de cada triângulos construído e escreva as medidas
em grau.
d) Classifique os triângulos em relação às
medidas dos lados e dos ângulos.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
As respostas a cima não estão certas!
Tenho o livro com as mesmas questões e com respostas
4~ a) II, III, IV e V
c) medidas aproximadas dos ângulos:
triângulo II: 18°, 122°, 40°
triângulo III: 29°, 46°, 105°
triângulo IV: 60°, 60°, 60°
triângulo V: 41°, 98°, 41°
d) triângulo II: escaleno e obtusangulo
triângulo III: escaleno e obtusangulo
triângulo IV: equilátero e acutangulo
triângulo V: isosceles e obtusangulo
Espero ter ajudado! : )
a) Podemos construir ABC nas situações II, III, IV e V
c)
- II: A = 18,5º, B: 122º e C = 39.5º.
- III: A = 29º, B: 104,5º e C = 46.5º.
- IV: A = 60º, B: 60º e C = 60º.
- V: A = 41,5º, B: 97º e C = 41,5º.
d) Com relação aos lados os triângulos II e III são escalenos, IV é equilátero e V é isósceles. Com relação aos ângulos, II, III e V são obtusângulos e IV é acutângulo.
Condição de existência de um triângulo
Para existir um triângulo, é preciso que a soma de dois lados sempre ultrapassem o terceiro lado.
Dessa forma, basta somar os dois menores para ver se passa do maior:
- 2 + 3 < 6
- 3 + 1,5 > 4
- 2 + 3 > 4
- 4 + 4 > 4
- 4 + 4 > 6
Dessa forma a primeira terna não nos serve.
Construção de triângulos com régua e compasso
Para desenhar um triângulo com régua e compasso
- desenhamos um segmento com a medida de um dos lados.
- abrindo o compasso com a medida de outro lado, traçar um arco de circunferência a partir de uma das extremidades do segmento traçado.
- fazer o mesmo com a outra medida e a outra extremidade.
- O ponto de encontro desses arcos deve ser o terceiro lado do triângulo.
Na imagem temos os triângulos construídos por esses princípios.
Ao medir os ângulos, as medidas aproximadas deverão ser:
- II: A = 18,5º, B: 122º e C = 39.5º.
- III: A = 29º, B: 104,5º e C = 46.5º.
- IV: A = 60º, B: 60º e C = 60º.
- V: A = 41,5º, B: 97º e C = 41,5º.
Classificação dos triângulos
Com relação aos lados temos que:
- Se os três lados são congruentes o triângulo é equilátero.
- Se dois lados são congruentes o triângulo é isósceles.
- Se os três lados são diferentes, o triângulo é escaleno.
Com relação aos ângulos temos que:
- Se o maior ângulo for reto (90º), o triângulo é retângulo.
- Se o maior ângulo medir mais que 90º, o triângulo é obtusângulo.
- Se os três ângulos medirem menos que 90º, o triângulo é acutângulo.
Observando a tabela do enunciados podemos ver a classificação com relação aos lados e observando o encontrado no item c, podemos classificar com relação aos ângulos.
Veja mais sobre a existência e classificação de triângulos em:
https://brainly.com.br/tarefa/29307259
https://brainly.com.br/tarefa/33998690
#SPJ2
