Escreva na forma de fração irredutível:
Soluções para a tarefa
Resposta:
) Esse traço em cima significa que o número é uma dízima, ou seja, os algarismos que estão com o traço é o período dela (repete infinitamente).
1,\overline{3} = 1,33333...1,
3
=1,33333...
Vamos transformar a dízima em fração:
1. Chamamos a dízima de x:
x=1,333...x=1,333...
2. Multiplicamos a dízima por 10:
10x=13,333...10x=13,333...
3. Subtraímos por x (valor da dízima):
\begin{gathered}10x-x=13,333...-1,333... \\ \\ 9x=12\end{gathered}
10x−x=13,333...−1,333...
9x=12
4. Passando o 9 dividindo, vamos encontrar o valor da dízima em forma de fração:
\begin{gathered}9x=12 \\ \\ x= \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \end{gathered}
9x=12
x=
9
12
=
3
4
Encontrando a solução:
\begin{gathered}0,2 \cdot 1,\overline{3} + 0,8 = \\ \\ = \frac{2}{10} \cdot \frac{4}{3} + \frac{8}{10} = \\ \\ = \frac{8}{30} + \frac{8}{10} = \\ \\ = \frac{8+8\cdot3}{30} = \\ \\ = \frac{32}{30} = \frac{16}{15} \end{gathered}
0,2⋅1,
3
+0,8=
=
10
2
⋅
3
4
+
10
8
=
=
30
8
+
10
8
=
=
30
8+8⋅3
=
=
30
32
=
15
16
b) Passando os números decimais para fração e resolvendo a divisão primeiro (multiplica a segunda fração invertida):
\begin{gathered}[0,6:(-0,25)+2]^{2} = \\ \\ = [ \frac{6}{10} : (-\frac{25}{100}) + 2 ]^{2} = \\ \\ = [ \frac{6}{10} \cdot (-\frac{100}{25}) + 2 ]^{2} = \\ \\ = [ -\frac{60}{25} + 2 ]^{2} = \\ \\ = [ \frac{-60+50}{25} ]^{2} = \\ \\ = [ - \frac{10}{25} ]^{2} = [ - \frac{2}{5} ]^{2} = \frac{4}{25}\end{gathered}
[0,6:(−0,25)+2]
2
=
=[
10
6
:(−
100
25
)+2]
2
=
=[
10
6
⋅(−
25
100
)+2]
2
=
=[−
25
60
+2]
2
=
=[
25
−60+50
]
2
=
=[−
25
10
]
2
=[−
5
2
]
2
=
25
4