Question

Escreva na forma de fatorial 50×48×46×....6×4×2

Answer 1

Resposta:

2²⁵×25!

Explicação passo a passo:

50×48×46×....6×4×2

(2×25)×(2×24)×(2×23)×....(2×3)×(2×2)×(2×1)

2²⁵×(25×24×23×...3×2×1)

2²⁵×25!

Answer 2

Considerando a sequência por meio de uma P.A., obtemos um total de 25 termos, com uma razão de 2, assim, podemos escrever a multiplicação dos termos como: 2²⁵.25!.

Fatoração

Podemos descrever como a forma de representar um número por meio do produto de fatores.

Como podemos resolver ?

Iremos aplicar a forma geral de uma P.A. para obter a quantidade de elementos da sequência, assim, temos:

$a_{n} =a_{1}+ (n-1).r\\\\50 =2+ (n-1).2\\\\50 =2+ 2n-2\\\\50 = 2n\\\\n = \frac{50}{2} \\\\n = 25$

Assim, temos um total de 25 termos na sequência. Note que quando dividimos o valor da sequência pela razão 2, gera o 25!, e passando o 2 multiplicando para o outro lado, temos:

$\frac{50*48*46*...6*4*2}{2^{n} }= 25! \\\\50*48*46*...6*4*2= 25! .(2)^{n}$

Assim, representamos por meio de uma multiplicação o fatorial de 25! pelo valor 2 elevado a quantidade de elementos que temos na sequência, logo, temos:

$50*48*46*...6*4*2= 25! .(2)^{25}$

Portanto, o fatorial da multiplicação é igual a $25! .(2)^{25}$.

Veja essa e outras questões sobre Fatorial em:

https://brainly.com.br/tarefa/20283708

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