Escreva na forma ax²+bx+c=0 as seguintes equações do 2º grau:
a) x²-7 = x+5
b)x²+11x = 16x-6
c) (x+1)² - (2x+3)² = 0
d) (x-10)² + x(x+17) = 104
Me ajudem pfv!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) x²-7 = x+5
x²-7 - x - 5=0
x²- x - 12=0
b)x²+11x = 16x-6
x²+11x - 16x +6=0
x² - 5x +6=0
c) (x+1)² - (2x+3)² = 0
x²+2x+1-(4x²+12x+9)=0
x²+2x +1 - 4x²- 12x - 9=0
-3x²- 10x - 8=0
d) (x-10)² + x(x+17) = 104
x²- 20x +10²+ x²+17x - 104=0
2x²- 3x - 4=0
Escrevendo as expressões na forma de equação do 2° grau, tem-se:
a) x²- x - 12 = 0 b) x² - 5x +6 = 0
c) - 3x²- 10x - 8 = 0 d) 2x²- 3x - 4 = 0
Equações do 2° grau
Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.
Ex.:
- - Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.
A questão nos pede para escrevermos as expressões na forma de equação do 2° grau.
Para isso, vamos analisar cada alternativa separadamente.
a) x²- 7 = x + 5
Igualando a equação a zero, fica:
x²-7 - x - 5 = 0
x²- x - 12 = 0
b) x² + 11x = 16x - 6
Igualando a equação a zero, fica:
x² + 11x - 16x + 6 = 0
x² - 5x +6 = 0
c) (x + 1)² - (2x + 3)² = 0
Desenvolvendo os produtos notáveis, fica:
x² + 2x + 1 - (4x² + 12x + 9) = 0
x² + 2x + 1 - 4x²- 12x - 9 = 0
- 3x²- 10x - 8 = 0
d) (x - 10)² + x * (x + 17) = 104
Desenvolvendo os produtos notáveis, fica:
x²- 20x +10²+ x²+ 17x - 104 = 0
2x²- 3x - 4 = 0
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