Question

Escreva em um único radical:
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) (20^1/3)^1/2 = 20^1/6 = raíz sexta de 20

b) (100^1/2)^1/2)^1/2 = 20^1/8 = oitava sexta de 20

c) (40^1/2)^1/4 = 20^1/8 = raíz oitava de 20

d) (10^1/2)^1/3 = 20^1/6 = raíz sexta de 20

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$a)$ $\sqrt{\sqrt[3]{20}}$

   multiplique os índices em um único radical

        $\sqrt{\sqrt[3]{20}}=\sqrt[2.3]{20}=\sqrt[6]{20}$

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$b)$ $\sqrt{\sqrt{\sqrt{100}}}$

   multiplique os índices em um único radical

   $\sqrt{\sqrt{\sqrt{100}}}=\sqrt[2.2.2]{100}=\sqrt[8]{100}$

   fatore o 100 = 10² e substitua

   $\sqrt[8]{100}=\sqrt[8]{10^{2}}$

   divida o índice do radical e o expoente da potência por 2

   $\sqrt[8]{10^{2}}=\sqrt[8:2]{10^{2:2}}=\sqrt[4]{10}$

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$c)$ $\sqrt[4]{\sqrt{40}}$

   multiplique os índices em um único radical

   $\sqrt[4]{\sqrt{40}}=\sqrt[4.2]{40}=\sqrt[8]{40}$

======================================================

$d)$ $\sqrt[3]{\sqrt{10}}$

   multiplique os índices em um único radical

   $\sqrt[3]{\sqrt{10}}=\sqrt[3.2]{10}=\sqrt[6]{10}$