Matemática, perguntado por liviarmy, 9 meses atrás

escreva em seu caderno uma lei de formação não recursiva e uma recursiva para a sequencia dos números naturais pares


liviarmy: pfvvvvvv
liviarmy: oque tantyo
liviarmy: tanto * que voce esta escrevendo???
diegocaprincipal: Recursiva: a1 = 0
an = an-1 + 2 (n = 2, 3, 4...)
Não recursiva: n = 2k (k natural)

Soluções para a tarefa

Respondido por diegocaprincipal
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Explicação passo-a-passo:

Uma recursão matemática é um processo de etapas de uma sequência para obter os próximos termos a partir de termos anteriores, e que vai se repetindo.

Um exemplo é a Sequência de Fibonacci, em que é dado por esta recursão:

a_1 = a_2 = 1\\a_n = a_{n-1} + a_{n-2} |   n\geq 3

Dessa forma

a_3 = a_1 + a_2 = 1 + 1 = 2\\a_4 = a_3 + a_2 = 2 + 1 = 3\\ a_5 = a_4 + a_3 = 3 + 2 = 5\\a_6 = a_5 + a_4 = 5 + 3 = 8

...

Agora olhemos essa sequência dos quadrados perfeitos

(1, 4, 9, 16, 25, 36, ...) = (1², 2², 3², 4², 5²)

Ela não depende dos termos anteriores e só depende da posição do elemento, portanto ela não é recursiva.

Então:

Recursiva: a1 = 0

an = an-1 + 2 (n = 2, 3, 4...)

Não recursiva: n = 2k (k natural)

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