Question

Escreva em que intervalo se situam os números irracionais abaixo. Considere intervalos com duas ordens decimais. a) √3 b) √5 c) √7 d) √15 e) √20 f) √30

Answer 1

a) √3 = 1,73 → 1,72 < √3 < 1,74

b) √5 = 2,23 → 2,22 < √5 < 2,24

c) √7 = 2,64 → 2,63 < √7 < 2,65

d) √15 = 3,87 → 3,86 < √15 < 3,88

e) √20 = 4,47 → 4,46 < √20 < 4,48

f) √30 = 5,47 → 5,46 < √30 < 5,48

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06/04/2016
Sepauto - SSRC
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Answer 2

O intervalo no qual √3 pertence é [1, 2]

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Encontrar os dois números quadrados perfeitos que sejam menor e maior que o radicando;
• Extrair as raízes desses valores;

Com essas informações,  temos que:

a) √3

Os quadrados perfeitos procurados são 1 e 4, cujas raízes será 1 e 2, logo:

1 < √3 < 2

Fazendo o mesmo para os demais:

b) √5 (QP: 4 e 9)

2 < √5 < 3

c) √7 (QP: 4 e 9)

2 < √7 < 3

d) √15 (QP: 9 e 16)

3 < √15 < 4

e) √20 (QP: 16 e 25)

4 < √20 < 5

f) √30 (QP: 25 e 36)

5 < √30 < 6

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