Question

Escreva em forma de fração geratriz as seguintes dízimas periódicas:
a) 4,222...
b) 4,225...
c) 0,00923923...

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{38}{9}$ = 4,222...

b) $\frac{469}{111}$ = 4,225...

c) $\frac{923}{99900}$ = 0,00923923...

Explicação passo-a-passo:

a)

x = 4,222... = 4 + 0,222...

x = 4 + 2/9

9x = (4 + 2/9) 9

9x = 36 + 2

9x/9 = 38/9

x = 38/9

b)

x = 4,225... = 4 + 0,225...

x = 4 + 25/111

111x = (4 + 25/111) 111

111x = 444 + 25

111x/111 = 469/111

x = 469/1111

c)

x = 0,00923...

100x = 0,923...

100000x = 923,923...

100000x - 100x = 923,923... - 0,923...

99900x/99900 = 923/99900

x =  923/99900