Question

Escreva como forma de uma só potência, aplicando as propiedades da potênciação. Resolva tudo ^.^

a) $\left(\frac{8}{10}\right)^{13}\cdot \left(\frac{8}{10}\right)^{-4}\div \left(\frac{8}{10}\right)^{-3}$

b) $\frac{3^7}{5^7}$

c) $\left(\frac{5}{9}\right)^{14}\div \left(\frac{5}{9}\right)^5$

d) $\left(-7\right)^8\div \left(-7\right)^{-5}$

e) $\frac{3^{23}\cdot 3^2\cdot 3}{3^{14}\cdot 3^4\cdot 3^{-8}}$

f) $\left(2^4-3\right)^{-3}$

g) $\left[\left(-5\right)^3\right]^{-5}$

Answer 1

a) $\frac{8}{10} ^{13 + (-4)} : \frac{8}{10} ^{-3}$

$\frac{8}{10} ^{9} : \frac{8}{10} ^{-3} = \frac{8}{10} ^{9 - (-3)} = \frac{8}{10} ^{12}$

b)$\frac{ 3^{7} }{ 5^{7} } = (\frac{3}{5}) ^{7}$

c)$(\frac{5}{9} )^{14} : (\frac{5}{9}) ^{5} = (\frac{5}{9}) ^{14-5} = (\frac{5}{9}) ^{9}$

d)$(-7)^{8} : (-7)^{-5} = (-7)^{8 - (-5)} = (-7)^{13}$

e)$\frac{ 3^{23}* 3^{2}*3 }{ 3^{14}* 3^{4}* 3^{-8} } = \frac{ 3^{23+2+1} }{ 3^{14+4+(-8)} } = \frac{ 3^{26} }{ 3^{10} }$

f)$( 2^{4} - 3) ^{-3} = (16 -3)^{-3} = (13)^{-3}$

g)$[(-5)^{3} ] ^{-5} = [(-5)]^{3 * (-5)} = [(-5)] ^{-15}$