Question

Escreva cinco números em P.G tais que o produto seja 1024 e a soma dos quadrados dos dois primeiros termos seja igual a 5.

Answer 1

Veja:
a1.a2.a3.a4.a5=1024
a1.a1q.a1q².a1q³.a1q^4=1024
a1^5.q^10=1024
[a1.q²]^5=4^5
a1q²=4=a3
a3=4

a1²+a2²=5
a1²+a1²q²=5
a1(a1+a1q²)=5
a1q²=a3=4
a1(a1+4)=5
a1²+4a1-5=0
a1'=-5
a1"=1

Para a1=1
a1q²=4
q²=4
q=+-2

PG={1;2;4;8;16} ou
PG={1;-2;4;-8;16}