Question

Escreva cada uma das seguintes equações na sua forma normal e determine o conjunto solução

a-$(x+7).(x-7)+61=7x$

b- $6(x^{2} -1)-x=14+5x^{2}$

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

a)

( x + 7 ) ( x - 7 ) + 61 = 7x
( x )² - 7² + 61 = 7x
x² - 49 + 61 = 7x
x² - 49 + 61 - 7x = 0
x² - 7x + 61 - 49 = 0
x² - 7x + 12 = 0

a = 1, b = - 7, c = 12

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 7 )2 - 4 • 1 • 12
∆ = 49 - 48
∆ = 1

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 7 ) ± √1 / 2 • 1
x = 7 ± 1 / 2
x' = 7 + 1 / 2 = 8/2 = 4
x" = 7 - 1 / 2 = 6/2 = 3

S = { 3, 4 }

b)

6 ( x² - 1 ) - x = 14 + 5x²
6x² - 6 - x = 14 + 5x²
6x² - 6 - x - 14 - 5x² = 0
6x² - 5x² - x - 14 - 6 = 0
x² - x - 20 = 0

a = 1, b = - 1, b = - 20

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 1 )² - 4 • 1 • ( - 20 )
∆ = 1 + 80
∆ = 81

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 1 ) ± √81 / 2 • 1
x = 1 ± 9 / 2
x' = 1 + 9 / 2 = 10/2 = 5
x" = 1 - 9 / 2 = - 8/2 = - 4

S = { - 4, 5 }

Espero ter ajudado,!