Question

escreva cada numero racional na forma de fraçao irreduutivel

a]0,6
b] 3 4/5
c]21/35
d]1,43
e]-8
f]20/4
g]-0,3939
h]0,39

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para escrever os números racionais abaixo na forma de fração irredutível.
Antes veja que, quando se fala em fração irredutível, estamos falando daquela fração cujo numerador e denominador não dão mais pra simplificar por um MESMO número.

Bem , dito isso, vamos responder a cada uma das suas questões (e que vamos igualá-las a um certo "x", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa).
Assim, teremos:


a) x = 0,6 ----- veja que 0,6 é a mesma coisa que "6/10". Assim, ficaremos com:

x = 6/10 ---- dividindo numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:

x = 3/5 ---- Agora note que: "3/5"  já não dá mais pra dividir numerador e denominador por um mesmo número. Então consideramos que "3/5" já chegou na sua forma irredutível. Logo:

x = 3/5 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".


b) x = 3 4/5 ----- veja: aqui temos: três inteiros e quatro quintos. Para colocarmos tudo em forma  fração, basta fazermos isto:

x = 3/1 + 4/5 ------ mmc = 5. Assim, utilizando-o, teremos:

x = (5*3 + 1*4)/5
x = (15 + 4)/5
x = (19)/5 --- ou apenas:
x = 19/5 <---- Veja: como não dá pra dividir numerador e denominador por um mesmo número, então a fração "19/5" já está na sua forma irredutível. Logo:

x = 19/5 <---- Esta é a resposta para a questão do item "b".


c) x = 21/35 ----- dividindo-se numerador e denominador por "7", ficaremos apenas com:

x = 3/5 ----- como já não dá mais pra dividir numerador e denominador por um mesmo número, então consideramos que "3/5" já está na sua forma irredutível. Logo:

x = 3/5 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".


d) x = 1,43 ---- note que 1,43 é a mesma coisa que: 143/100. Então ficaremos com:

x = 143/100 ----- como não dá pra dividir numerador e denominador por um mesmo número, então consideramos que a fração "143/100" já está na sua forma irredutível. Logo:

x = 143/100 <---- Esta é a resposta para a questão do item "d".


e) x = - 8 ------ veja que aqui temos um número inteiro (e negativo), que já está na sua forma irredutível. Para colocarmos "-8" em forma de fração irredutível, então vamos dividi-lo pela unidade, ficando:

x = -8/1 <---- Esta é a resposta para a questão do item "e".


f) x = 20/4 ---- note que: 20/4 = 5. Então, a exemplo do que fizemos para a questão do item "e" acima, teremos que a forma irredutível de "20/4" será:

x = 5/1 <--- Esta é a resposta para a questão do item "f".


g)  x = - 0,3939 ---- aqui resta saber se as casas decimais são só estas mesmas, ou se se trata de uma dízima periódica, com o período "39" se repetindo indefinidamente.
Assim, temos duas hipóteses para a questão do item "g":

g.i) Se se tratar de uma fração decimal com apenas 4 casas decimais (-0,3939), teremos:

x =  -3.939/10.000 ---- como não dá pra dividir numerador e denominador por um mesmo número, então consideramos que esta fração já está na sua forma irredutível.


g.ii) Se se tratar de uma dízima periódica da forma: - 0,393939....., então teremos que encontrar a fração geratriz. Assim, teremos:

x = - 0,393939......

Note: para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, o nosso intento será eliminar o período (que é a parte que se repete. Daí o nome de dízima periódica).
Assim, para isso, vamos multiplicar "x" por "100", com o que ficaremos:

100*x = 100*(-0,393939...)
100x = - 39,393939.......

Agora vamos subtrair "x" de "100x" e você vai ver que teremos eliminado o período. Assim:

100x = - 39,393939...
... - x = - (-0,393939..... ----- o que ficará:

100x = - 39,393939....
....- x =. + 0,393939.....
------------------------------------ efetuando esta soma algébrica, teremos:
99x = - 39,000000 ---- ou apenas: (veja que o período foi eliminado):

99x = - 39
x = - 39/99 ----- dividindo-se numerador e denominador por "3", ficaremos apenas com:

x = - 13/33 ----- como já não dá mais pra dividir numerador e denominador por um mesmo número, então esta fração já está na sua forma irredutível.

Dessa forma, como você pode concluir, a questão do item "g" poderá ter as duas respostas acima, se se considerar os itens "g.i" ou "g.ii". Ou seja, a questão do item "g", dependendo da forma que ela estiver efetivamente escrita, poderá ter as seguintes respostas:

x = - 3.939/10.000 (hipótese "g.i") ou x = -13/33 (hipótese "g.ii").


h) x = 0,39 ------ note que 0,39 é a mesma coisa que 39/100. Assim:

x =  39/100 ---- como não dá pra dividir numerador e denominador desta fração por um mesmo número, então ela já está na sua forma irredutível. Logo:

x = 39/100 <--- Esta é a resposta para a questão "h".


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.