Question

Escreva cada item como um produto de radicais e simplifique, se possivel.

a)
$\sqrt{6 \times 9}$
b)
$\sqrt[3]{8 \times 9}$
c)
$\sqrt[6]{64 \times {a}^{8} \times {b}^{6} }. \: a \geqslant 0 \: e \: b \geqslant \: 0$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sqrt{6.9} = \sqrt{6} . \sqrt{9} = 3 \sqrt{6}$

b)

$\sqrt[3]{8.9} = \sqrt[3]{8} . \sqrt[3]{9} = 2 \sqrt[3]{9}$

c)

$\sqrt[6]{64. {a}^{8}. {b}^{6} } = \sqrt[6]{ {2}^{6} } . \sqrt[6]{ {a}^{6}. {a}^{2} } . \sqrt[6]{ {b}^{6} } = \sqrt[6]{ {2}^{6} }. \sqrt[6]{ {a}^{6} }. \sqrt[6]{ {a}^{2} }. \sqrt[6]{ {b}^{6} } \\ = 2ab. \sqrt[6]{ {a}^{2} }.$