Escreva cada expressão por meio de um polinomio na forma reduzida (2a+b)²-(a-b)²
Soluções para a tarefa
(2a+b)²-(a-b)²
= (2a + b) • (2a + b) - (a - b) • (a - b)
= (4a² + 2ab + 2ab + b²) - (a² - ab - ab + b²)
= (4a² + 4ab + b²) - (a² - 2ab + b²)
= 4a² + 4ab + b² - a² + 2ab - b²
= 4a² - a² + 4ab + 2ab + b² - b²
= 3a² + 6ab
(- a - b)² - 8ab - a²
(- a - b) • (- a - b) - 8ab - a²
(a² + ab + ab + b²) - 8ab - a²
a² + 2ab + b² - 8ab - a²
- 6ab + b²
Resposta:
a²+6ab(resposta caso seja um sinal de subtração)
2a²+4ab+b²(resposta 1 caso não seja um sinal de subtração)
a²-2ab+b²(resposta 2 caso não seja um sinal de subtração)
Explicação passo-a-passo:
Eu não tenho certeza se o traço que voce colocou é uma subtração ou só algo para separar mas eu vou colocar a resposta em ambos os casos
vou reduzir passo a passo caso não entenda pode perguntar
eu gosto de dividir questões desse tipo em duas partes
primeira parte (2a+b)²
(2a+b)*(2a+b)
4a²+2ab+2ab+b²
4a²+4ab+b²(resposta caso não seja um sinal de subtração)
segunda parte
(a-b)²
(a-b)*(a-b)
a²-ab-ab+b²
a²-2ab+b²(resposta caso não seja um sinal de subtração)
Pronto agora subtraimos os 2
(4a²+4ab+b²)-(a²-2ab+b²)
4a²+4ab+b²-a²+2ab-b²
3a²+6ab(resposta caso seja um sinal de subtração)