Question

Escreva as taxas acumulativas, de acréscimos ou descontos sucessivos, e represente-as por uma única porcentagem.

a) acréscimos de 4% e 8%
b) desconto de 13% e 6%
c) três acréscimos de 5%
d) dois descontos de 3% e acréscimo de 7%

Answer 1

a) Acréscimo de 12,32%

b) Desconto de 18,22%

c) Acréscimo de 15,7625%

d) Acréscimo de 0,6763%

Para cada alternativa, vamos chamar o valor inicial de 1 (ou seja, 100%). Dessa forma, somamos o primeiro valor com a porcentagem do valor original.

Depois, continuamos acrescentando os novos valores, sempre com a porcentagem em relação ao anterior. Por fim, descontamos 1, e temos a porcentagem total multiplicando o valor por 100.

a) 1 + 0,04 = 1,04

1,04 + 1,04 × 0,08 = 1,1232

1,1232 - 1 = 0,1232

Acréscimo total de: 12,32%

b) 1 - 0,13 = 0,87

0,87 - 0,87 × 0,06 = 0,8178

0,8178 - 1 = - 0,1822

Desconto total de : 18,22%

c) 1 + 0,05 = 1,05

1,05 + 1,05 × 0,05 = 1,1025

1,1025 + 1,1025 × 0,05 = 1,157625

1,157625 - 1 = 0,157625

Acréscimo total de: 15,7625%

d) 1 - 0,03 = 0,97

0,97 - 0,97 × 0,03 = 0,9409

0,9409 + 0,9409 × 0,07 = 1,006763

1,006763 - 1 = 0,006763

Acréscimo total de: 0,6763%

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