Question

Escreva as seguintes matrizes a partir da sua lei de formação:


(A) A = (aij )2×2, tal que aij = i + j.

(B) B = (bij )3×3, tal que bij = 1, se i = j, e bij = 0, se i ̸= j.

(C) C = (cij )2×4, tal que cij = i² − j.

(D) D = (dij )3×2, tal que dij = 2i − 4j.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A = a11 a12

a21 a22

aij= i + j

a11 = 1+1=2

a12= 1+2=3

a21= 2+1=3

a22= 2+2=4

A = 2 3

3 4

B = b11 b12 b13

b21 b22 b23

b31 b32 b33

B = 1 0 0

0 1 0

0 0 1

C= c11 c12 c13 c14

c21 c22 c23 c24

cij= i² - j

c11= 1²-1= 1-1=0

c12= 1²-2= 1-2= -1

c13= 1²-3= 1-3= -2

c14= 1²-4= 1-4= -3

c21= 2²-1= 4-1= 3

c22= 2²-2= 4-2= 2

c23= 2²-3= 4-3= 1

c24= 2²-4= 4-4=0

C = 0 -1 -2 -3

3 2 1 0

D = d11 d12

d21 d22

d31 d32

dij= 2i - 4j

d11= 2.1 -4.1= 2-4= -2

d12= 2.1-4.2= 2- 8= -6

d21= 2.2-4.1= 4-4=0

d22= 2.2-4.2= 4 - 8= -4

d31= 2.3- 4.1= 6 - 4= 2

d32= 2.3 -4.2= 6 - 8= -2

D = - 2 - 6

0 - 4

2 - 2