Question

Escreva as notações científicas corretamente:

a) 547, 321 x 10 elevado a 2
b) 13, 94 x 10 elevado a -2
c) 354, 87 x 10 elevado a -4
d) 2576 x 10 elevado a -3
e) 9, 752 x 10 elevado a 5
f) 21, 36 x 10 elevado a 2
g) 1023 x 10 elevado a 5
h) 721 x 10 elevado a -3

me ajudam, por favor

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para representar corretamente as seguintes notações científicas.
Note: para que cada expressão fique igualada a alguma coisa, então vamos chamá-las, cada uma, de um certo "n":

a) n = 547,321*10²

Agora note que: 547,321 = 5,47321*100 = 5,47321*10² . Então a nossa expressão "n" ficará sendo:

n = 5,47321*10²*10² --- veja que 10²*10² = 10²⁺² = 10⁴ . Assim:

n = 5,47321*10⁴ <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".


b) n = 13,94*10⁻² ----- veja que 13,94 = 1,394*10. Assim, a nossa expressão "n" ficará sendo:

n = 1,394*10*10⁻² ----- note que o "10" que está sem expoente, tem, na realidade, expoente igual a "1". É como se fosse:

n = 1,394*10¹*10⁻² ----- note que 10¹*10⁻² = 10¹⁺⁽⁻²⁾ = 10¹⁻² = 10⁻¹. Assim:

n = 1,394*10⁻¹ <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".


c) n =  354,87*10⁻⁴ ------ veja que 354,87 = 3,5487*100 = 3,5487*10². . Assim, fazendo esta substituição, teremos:

n = 3,5487*10²*10⁻⁴ ---- note que 10²*10⁻⁴ = 10²⁺⁽⁻⁴⁾ = 10²⁻⁴ = 10⁻² . Assim, ficaremos com:

n = 3,5487*10⁻² <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".


d) n = 2.576*10⁻³ ---- note que 2.576 = 2,576*1.000 = 2,576*10³. Assim, a nossa expressão "n" ficará sendo:

n = 2,576*10³*10⁻³ ---- veja que 10³*10⁻³ = 10³⁺⁽⁻³⁾ + 10³⁻³ = 10⁰. Assim:

n = 2,576*10⁰ <---- A resposta da questão do item "d" poderá ficar apresentada desta forma.

Mas se você quiser, por saber que 10⁰ = 1, então também poderá apresentar a resposta assim, o que é a mesma coisa:

n = 2,576*1 = 2,576 <---A resposta para a questão do item "d" também poderá ficar apresentada desta forma.


e) n = 9, 752*10⁵ <---- Como o número que multiplica a potência de "10" já é menor do que "10", então, se quiséssemos, poderíamos deixar a resposta da questão do item "e" apresentada desta forma.

Contudo, como 9,752 é quase igual a "10", então poderíamos transformar "9,752" em: 0,9752*10 --- note que se multiplicamos: 0,9752 por 10 vamos obter: 9,752 (exatamente o número que já tinha lá).
Assim, ficaremos com:

n = 0,9752*10*10⁵ --- veja que o "10" que está sem expoente tem, na verdade, expoente igual a "1". É como se fosse:

n = 0,9752*10¹*10⁵ ---- note que 10¹*10⁵ = 10¹⁺⁵ = 10⁶ . Assim, ficaremos:

n = 0,9752*10⁶ <--- Esta seria uma outra forma de apresentar a questão do item "e".


f) n = 21,36*10² --- veja que 21,36 = 2,136*10. Assim:

n = 2,136*10*10² --- como o "10" que está sem expoente tem expoente "1", então teremos:

n = 2,136*10¹*10² ---- note que 10¹*10² = 10¹⁺² = 10³ . Assim:
n = 2,136*10³ <--- Esta é a resposta para a questão do item "f".


g) n = 1.023*10⁵ --- note que 1.025 = 1,023*1.000 = 1,023*10³. Assim:

n = 1,023*10³*10⁵ ---- note que 10³*10⁵ = 10³⁺⁵ = 10⁸ . Assim:

n = 1,023*10⁸ <--- Esta é a resposta para a questão do item "g".


h) n = 721*10⁻³ ---- veja que 721 = 7,21*100 = 7,21*10². Assim, teremos:

n = 7,21*10²*10⁻³  ---- como 7,21 não está assim tão longe de 10, então poderemos transformar 7,21 em: 0,721*10 ---(note que se 0,721*10 = 7,21). Assim, ficaremos com:

n = 0,721*10*10²*10⁻³ ----- como o "10" que está sem expoente tem expoente "1", teremos:

n = 0,721*10¹*10²*10⁻³ --- veja que 10¹*10²*10⁻³ = 10¹⁺²⁺⁽⁻³⁾ = 10³⁻³ = 10⁰ . Assim:

n = 0,721*10⁰ <--- A resposta da questão "h" poderia ficar apresentada desta forma.

Mas, como 10⁰ = 1, então:

n = 0,721*1 = 0,721 <--- Esta seria outra forma de apresentar a questão do item "h".


Deu pra entender bem?
 
OK?
Adjemir.