Question

escreva as matrizes pedidas abaixo:
a)matriz A 3x3,em que a a ij=i-j
b) matriz B 3x3,em que bij=2i-j
c)matriz C 2x3,em que cij=i+2.j

alguém pode me ajudar??​
tô precisando muito pra hoje é urgente!!

Answer 1

As matrizes formadas são:

a) Matriz A 3x3, em que aij = i - j:

$A = \left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{array}\right]$

b) Matriz B 3x3, em que bij = 2i - j:

$B = \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\3&2&1\\5&4&3\end{array}\right]$

c) Matriz C 2x3, em que cij = i + 2.j:

$C = \left[\begin{array}{ccc}3&5&7\\3&5&7\\\end{array}\right]$

Matrizes

Matrizes são tabelas, organizadas em linhas e colunas, no formato i x j, em que i é o número de linhas e j o número de colunas. Foi passado uma expressão númerica, que indica a lei de formação de cada matriz. Sendo assim, para cada posição ij em cada matriz, iremos substituir na expressão o i pelo número da linha e o j pela coluna.

• a) Matriz A 3x3, em que aij = i - j:

A lei de formação dessa matriz é aij = i - j, sendo assim:

a11 = 1 - 1 = 0

a12 = 1 - 2 = -1

a13 = 1 - 3 = -2

a21 = 2 - 1 = 1

a22 = 2 - 2 = 0

a23 = 2 - 3 = -1

a31 = 3 - 1 = 2

a32 = 3 - 2 = 1

a33 = 3 - 3 = 0

Portanto, a matriz formada é: $A = \left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{array}\right]$

• Matriz B 3x3, em que bij = 2i - j:

b11 = 2.1 - 1 = 2 - 1 = 1

b12 = 2.1 - 2 = 2 - 2 = 0

b13 = 2.1 - 3 = 2 - 3 = -1

b21 = 2.2 - 1 = 4 - 1 = 3

b22 = 2.2 - 2 = 4 - 2 = 2

b23 = 2.2 - 3  = 4 - 1 = 1

b31 = 2.3 - 1 = 6 - 1 = 5

b32 = 2.3 - 2 = 6 - 2 = 4

b33 = 2.3 - 3 = 6 - 3 = 3

Portanto, a matriz formada é: $B = \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\3&2&1\\5&4&3\end{array}\right]$

• Matriz C 2x3, em que cij = i + 2.j:

c11 = 1 + 2.1 = 1 + 2 = 3

c12 = 1 + 2.2 = 1 + 4 = 5

c13 = 1 + 2.3 = 1 + 6 = 7

c21 = 1  + 2.1 = 1 + 2 = 3

c22 = 1 + 2.2 = 1 + 4 = 5

c23 = 1 + 2.3 = 1 + 6 = 7

Portanto, a matriz formada é:  $C = \left[\begin{array}{ccc}3&5&7\\3&5&7\\\end{array}\right]$

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