Question

Escreva as matrizes.
a)
$b = (bij)2 \times 3.tal \: que \: bij = (i + j) {?}^{2}$​

Answer 1

Resposta:

Matriz B

| 0 3 |

| 3 0 |

| 5 4 |

Answer 2

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Temos que essa matriz possui 2 linhas e 3 colunas, por mais que não temos conhecimento dos elementos dela podemos dizer que ela é escrita essa forma:

$\large \begin{bmatrix} b11 &b12&b13 \\ b21& b22&b23\end{bmatrix} \tiny(2 \times 3)$

Com isso tudo se torna mais fácil pois a questão nos fornece a lei de formação dessa matriz (i + j)², onde devemos substituir no local de "i" e "j" os valores das posições dos elementos genéricos (b11, b12....)

Ex: b11 → i = 1, j = 1 → (1 + 1)² = 4

Sabendo disso, vamos aos cálculos dos elementos.

$\begin{cases}b 11 \rightarrow i = 1 \: \: \: \: j = 1 \\ (i + j) {}^{2} = (1 + 1) {}^{2} = (2) {}^{2} = 4 \\ b11 = 4 \\ \\ b12 \rightarrow i = 1 \: \: \: \: \: \: j = 2 \\ (i + j) {}^{2} = (1 + 2) {}^{2} = (3) {}^{2} = 9 \\ b12 = 9 \\ \\ b13 \rightarrow i = 1 \: \: \: \: \: j = 3 \\ (i + j) = (1 + 3) {}^{2} = (4) {}^{2} = 16 \\ b13 = 16 \\ \\ \\ b21 \rightarrow i = 2 \: \: \: \: j = 1 \\ (i + j) {}^{2} = (2 + 1) {}^{2} = (3) {}^{2} = 9 \\ b21 = 9 \\ \\ b22 \rightarrow i = 2 \: \: j = 2 \\ (i + j) {}^{2} = (2 + 2) {}^{2} = (4) {}^{2} = 16 \\ b22 = 16 \\ \\ b23 \rightarrow i = 2 \: \: \: \: j = 3 \\ (i + j) {}^{2} = (2 + 3) {}^{2} = (5) {}^{2} = 25 \\ b23 = 25 \end{cases}$

Substituindo na matriz genérica que criamos no começo da questão:

$\begin{bmatrix} 4&9&16 \\ 9& 16&25\end{bmatrix} \tiny(2 \times 3)$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️