Question

escreva as equações na forma geral e resolva: a) x(x-2)=2(x+6)
b) x(2x-1)+6=4 (x+1)
c) (x-1)(x-2)=6
d) (2x-3)(x-8)=34

Answer 1

Olá Pamela.

Escreva as equações na forma geral e resolva:

- Aplica-se a distributiva
- Passe todos os termos para a esquerda e iguale a 0.
- Resolva por Bhaskara encontrando as raízes.

Δ :  b² -4ac
Raízes: -b +/- √Δ
                     2a

ou 
-b +/- √b²-4ac
         2a

a) x(x-2)=2(x+6) 
x²-2x= 2x+12
x²-2x-2x-12=0
x²-4x-12=0
a= 1 b=-4 c= -12

x =- (-4) +/- √(-4)² - 4. (1) (-12)
                 2 . 1

x= 4 +/- √16- (-48)
               2

x= 4+/- √64
           2

x= 4+/- 8
        2

x'= 6
x''= -2

S:[-2,6]

b) x(2x-1)+6=4 (x+1)
     2x²-x+6= 4x+4
    2x²-x-4x+6-4=0
    2x²- 5x+2=0

Δ= 9

x= 5 +/- 3
        4
x'= 2
x''= 1/2

S: [1/2 , 2]


c) (x-1)(x-2)=6
   x²-2x-x+2=6 
   x²-3x+2-6=0 
   x²-3x-4=0

Δ=25

x= 3 +/- 5
        2
x'= 4
x''= -1

S:[-1,4]


d) (2x-3)(x-8)=34
     2x²-16x-3x+24=34
    2x²-19x-10=0

  Δ=441

x= 19 +/- 21
         4

x'=10
x''= -1/2

S: [-1/2, 10]