Question

Escreva as equações do 2° grau na forma reduzida e resolva
a)
$5 - 11x { }^{2} = - 8x$
b)
$4 + 3x = - x {}^{2} + 2$
c)
$x(x + 2) = - 5$
d)
$(2x - 1) {}^{2} = 1$

Answer 1

Escreva as equações do 2° grau na forma reduzida e resolva  

a)

5 - 11x  { }^{2}  =  - 8x

5 - 11x² = - 8x  ( igualar a zero) atenção no sinal

5 - 11x² + 8x = 0  arruma a casa

- 11x² + 8x + 5 = 0

b)  

4 + 3x =  - x {}^{2}  + 2

4 + 3x = - x² + 2    idem acima

4 + 3x + x² - 2 = 0

x² + 4x + 4 - 2 = 0

x² + 4x + 2 = 0

c)  

x(x + 2) =  - 5

x² + 2x = - 5

x² + 2x + 5 = 0

d)

(2x - 1) {}^{2}  = 1

(2x - 1)² = 1

(2x - 1)(2x - 1) = 1

4x² - 2x - 2x + 1 = 1

4x² - 4x + 1 = 1

4x² - 4x + 1 - 1 = 0

4x² - 4x = 0

Answer 2

a)  5 - 11x^2 = - 8x

-11x^2+ 8x +5 = 0 (-1)

11^2 - 8x - 5 = 0

Δ = (- 8)^ 2 - 4 . 11. (-5)

Δ = 64+220

Δ = 284

x = - (8) +/- √¯Δ

           22

x = 8 +/- 22

         22

x' 8+22  = 30   = 15

    22         22      11

x'' = 8 -22 =   14  =  7

         22        22      11

b) 4+ 3x = x^ 2 + 2

x^ 2  + 3x + 4 - 2 = 0

x^ 2 + 3x + 2 = 0

Δ =  (3)^2 - 4 . 1 . 2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = - 3 +/- 1

          2

x' = -3+1  =   -2  = -1

         2        2

x'' = -3-1  = -2

         2

c) x(x+2) = - 5

x^2+2x+5=0

Δ = (2)^2 -4 . 1. 5

Δ = 4 - 20

Δ = -16

(não existe raiz negativa no conjunto de números classificados em R.

d) (2x - 1) ^  2 = 1

4x^ 2 - 4x + 1 = 1

4x^ 2 -4x = 0

x (4x - 4) = 0

 x = 0

4x - 4

x = - 4   =  - 1

      4